孩子晚上的时间，一大半给了数学：作业写完写练习册，练习册写完再翻卷子，台灯亮到十点多。月考数学还是八十出头，跟上回就差两分。
数学提分，靠的不是再多做几本题，而是课本概念、错题、计算、时间、复盘和针对训练这几样连成一套。题量是最容易看见的努力，也是最容易落空的那一种。
这几样单拎出来，没有一样新鲜：回课本、整理错题、练计算、排时间、做完想一想、挑一类题专门练。家长都催过，孩子也都做过。
毛病出在做的方式上：课本翻过一遍，不等于概念懂了；错题抄进本子，不等于知道错在哪儿；计算混在大题里练，练一百道也说不清自己总在哪一步算错。
六件事各管一段，哪一段断了，题刷得再多，分数也从那儿漏掉。
题做了那么多，分数为什么不动
有个初二孩子的书桌上，堆着五本数学练习册，两本是学校发的，三本是家里买的。
翻开看，前面几十页写得满满当当，红勾一片；越往后叉越多，到了最后那十几页，空着的比写了的多。
你细品这个样子：前面打勾的，是他本来就会的，写一遍是在重复；后面打叉的，是他不会的，对一遍答案，划个叉，就翻到下一页了。
会的越练越熟，不会的原样留着，等月考换个样子出现，照样错。
不少家长一开始也以为，数学不好就是练得少，多做题总没坏处。
后来对着卷子一道道看才发现，丢分的题来来回回就那几类：一个概念没弄懂，换个问法就不认识；一处错因没找到，同一个坑踩了三回；一步计算不稳，思路全对，
最后一个数算错。这三样，题量都补不上。
心理学里有个说法叫“刻意练习”，说人话就是：练的东西要专门对着自己还不会的那一处，练完马上知道对错，错了知道为什么错。
照这个标准看，很多孩子晚上刷的题，大半是在练已经会的部分。
刷题不是没用，而是题刷在了哪儿，比刷了多少要紧得多。一本练习册写完，孩子能说清自己哪几类题会、哪几类不会，这本才算没白写。
六件事，各自怎么做
第一，回课本，把概念讲出来。课本上的定义、公式是怎么来的、例题为什么这么做，比练习册上任何一道题都要紧，后面的题都是从这几样变出来的。
初三刚学的一元二次方程，不少孩子求根公式背得滚瓜烂熟，问他公式是怎么从配方一步步得来的，说不上来；题目换成要先整理再求解的样子，就不知道从哪儿下手。
做到什么样算数：合上课本，孩子能用自己的话把定义讲一遍，再说出例题第一步为什么这么写。
第二，错题写清三样：错在哪类、为什么错、下次怎么防。抄题、抄答案，是错题本最常见的用法，也是最没用的用法。
拿一道初三的题看：解方程x²＝2x。不少孩子两边同时除以x，得出x＝2，就交了。这道题的答案是x＝0或x＝2，他丢了一个根。
写进错题本，应该是这三行——错误类型：不是算错，是解法用错了；根本原因：等式两边除以同一个式子，前提是它不等于0，可x偏偏可能是0；下次怎么防：
方程两边有相同的含x的因式，不约掉，先移项，提公因式写成x(x－2)＝0。三行写得出，这道错题才算看懂了；写不出，抄十遍也只是抄。
第三，计算单独练。计算错了，家长多半一句“马虎”就带过去，可它常有固定的位置：去括号漏变号、分式通分漏乘、提公因式后漏了那个1、完全平方公式丢了中间一项。
把最近几张卷子上算错的地方挑出来，看集中在哪一处，每天专练那一处的一小组题，记的是正确率，不是做了几张。
第四，时间按丢分的地方排。很多孩子做练习册是按页码往后推，一天几页，平均用力。
时间该先给错题对应的那几类，再给计算，剩下的才去做新题；已经稳拿的题型，隔几天做几道保持手感就够。
第五，做完一道题，追问三句。这道题用的是什么方法；为什么用它，不用别的；换个数、换个问法，这个方法还能不能用。
三句答得上来，一道题顶得上好几道；答不上来，做对了也可能是碰巧。家长不用懂题，照着问这三句，听孩子说得顺不顺就行。
第六，同一类错攒到三道，就专门练这一类。错题本写满两页，往往能看出某一类错反复出现。
这时候别再平均用力，找十来道同类题集中做，做到换个数字、换个问法也对，再换下一类。一次只攻一类，攻下来，卷面上那几分才真正回来。
先从哪一件下手
六件事不是一起上的。一下子全排进每天的作业里，孩子撑不过一个礼拜，最后又退回去刷题。
先从错题开始。
把最近两三张卷子摊开，丢分的题一道道按错题那三行写，写完数一数：概念不清的多，先回课本；计算出错的多，先单练计算；思路对不上的多，就从做完题追问三句练起。
哪一类最多，就先做对应的那一件，时间也跟着往那儿排。
这一步慢，一张卷子的错题可能要写一个晚上，可它决定了后面几个礼拜的练习往哪儿用力。提分的顺序是先找出分丢在哪，再挑对应的那一件做。
有些错，家长看得出是错，分不出是哪一类。
一个男孩今年读初三，初二下学期开头学二次根式，期中数学考了84分，丢的分多在根式加减上，他妈妈对着卷子看了几遍，只看出是算错了。
后来他妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师。
老师先让他把期中卷上做错的根式题单独抄一遍，挑出一道：√8＋√18。他写的是√26。老师没说对错，让他算两道小题：√9＋√16等于几，√25等于几。
他算出一个是7，一个是5，自己愣住了：根号底下的数，不能直接加到一起。
错就错在这儿：二次根式加减，要先把每个根式化成最简二次根式，根号里的数一样了才能合并，他一直当成根号里的数可以直接相加。
正确的做法是√8＝2√2，√18＝3√2，加起来是5√2。老师又让他把卷子和练习册里根式加减的错题照这个办法过一遍，十几道里有一大半错在同一处。
后面几节课，凡是根式加减，他都先在每个根式底下写出化简结果，再看根号里的数是不是一样，算完用√2约等于1.4估一下结果大小对不对。
到期末，根式加减他一道没错，数学考了99分，比期中多了15分。上一次课付一次费用，没什么负担。
回到那五本练习册。最后那十几页空着，未必是孩子偷懒，多半是前面打叉的那些没人回头看过，越往后越做不下去。
练习册不必再多买一本，先把已经错过的那些弄明白，分数才有地方往上走。孩子数学刷题最多的那阵子，你家一晚上大概要写多少道？
