小学数学知识点总结+公式
发布时间:2023-07-19
1平方千米(km²)=1000000平方米(m²)1升(L)=1立方分米(dm³)=1000毫升(ml)
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
一个加数不变,另一个加数增加(或减少)一个数,和也增加(或减少)相同的数。
一个加数加上一个数,另一个加数减去同一个数,和不变。
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和,结果不变。
a-(b-c)=a+c-b 或 a-(b-c)=a-b+c
一个数减去两个数的差,等于这个数先加上差里的减数,再减去被减数,或者这个数先减去差里的被减数,然后加上减数。
被减数增加(或减少)一个数,减数不变,它们的差也增加(或减少)同一个数。
a-(b+n)=c-n 或 a-(b-n)=c+n
减数增加(或减少)一个数,被减数不变,它们的差减少(或增加)同一个数。被减数和减数都增加(或减少)同一个数,它们的差不变。
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数不变,它们的积也乘(或除以)这个数。
一个因数乘一个数(0除外),另一个因数除以这个数,它们的积不变。
a÷(b÷c)=(a×c)÷b 或 a÷(b÷c)=a÷b×c一个数除以两个数的商,等于这个数先乘商中的除数,再除以商中的被除数,或者等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数。(a×b)÷c=(a÷c)×b 或 (a×b)÷c=a×(b÷c)两个数的积除以一个数,等于用除数先去除积里的任意一个因数,再与另一个因数相乘。两个数的商除以一个数,等于商中的被除数先除以这个数,再除以原来商中的除数。两个数的和(或差)除以一个数,等于用这个数分别去除相加(或相减)的两个数(在能整除的情况下),再把两个商相加(或相减 )。(a×n)÷(b×n)=c(n≠o) 或 (a÷n)÷(b÷n)=c(n≠o)在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。(a×n)÷b=c×n(n≠o) 或 (a÷n)÷b=c÷n(n≠o)被除数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),除数不变,它们的商也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)。a÷(b×n)=c÷n(n≠o) 或 a÷(b÷n)=c×n(n≠o)被除数不变,除数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),它们的商反而缩小到原来的几分之一(或扩大到原来的几倍)。经过一点可以画无数条直线。经过两点有且只有一条直线。
②两点的所有连线中,线段最短,即两点之间,线段最短。射线只有一个端点,另一端可以无限延伸,不可以度量。
定义:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
直线a与b互相平行,记作a//b,读作a平行于b。
平行线间的距离:两条直线互相平行时,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,所得的垂直线段的长度,叫做这两条平行线间的距离。定义:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。①过直线上或直线外一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短。由3条线段围成的图形(每相邻两条线段端点相连)叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形高,这条对边叫做三角形的底。用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,可以表示成三角形ABC。在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做四边形。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数与倍数是相互依存的。质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。如2、3、5、7都是质数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。
质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。
分解质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。
几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 a和b的最大公因数一般用(a,b)表示。
如:2和5只有公因数1,所以说2和5是互质数,或者说2与5互质。
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。a和b的最小公倍数一般用[a,b]表示。
小数的数位:同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位。
小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
分数的意义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数各部分的名称:在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,分数线上面的数叫做分子,分母是几,分数单位就是几分之一。
最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数,也叫既约分数。
同分母分数:分母相同(或分数单位相同)的分数叫做同分母分数。异分母分数:分母不同(或分数单位不同)的分数叫做异分母分数。- 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
- 带分数:一个假分数,如果分子不是分母的倍数,它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数,这样的分数叫做带分数。
约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。通常约分后应得到最简分数。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时所化成的相同的分母叫公分母。其中最小的一个公分母叫做这几个异分母分数的最小公分母。平移的意义:物体或图形在同一平面内沿直线移动,而本身没有发生方向上的改变,这种现象就是平移。
旋转的意义:在平面内,一个图形绕着一个点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
③按规定的旋转方向和旋转角度找出各个关键点的对应点;联系:平移和旋转都是物体或图形的位置变化,物体本身的大小都没有发生变化。
轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。中心对称图形和对称中心:如果一个图形绕着一个点旋转180º后,能够和原图形互相重合,也就是图形和它本身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。将一个图形放大或缩小的方法是将每条边的长按照相同的比同时放大或缩小,新形成的图形就是原图的广大图或缩小图。①将一个图形的各边扩大到原来的n倍,则它的面积就扩大到原来的n²倍;将一个图形的各边缩小到原来的1/n时,它的面积就缩小到原来的1/n²。②将一个图形的各边扩大到原来的n倍,则它的体积就扩大到原来的n³倍;将一个图形的各边缩小到原来的1/n时,它的体积就缩小到原来的1/n³。意义:把统计数据按照一定的标准加以分类整理,填写在一定格式的表格内,用来反映情况,说明问题,这种表格叫做统计表。
结构:统计表一般分为表格外和表格内两部分。(表格外一般包括总标题、单位说明和制表日期。表格内一般包括表头、横栏、纵栏和数据四个方面的内容。)分类:可分为两类:一类是单式统计表,或简单统计表;另一类是复式统计表,或复合统计表。为了方便分析和比较,有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表。含有两个或两个以上的统计项目的统计表,称为复式统计表。①调查收集原始数据,并对原始数据进行分类整理,确定好统计表的名称。意义:用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形,叫做统计图。
用统计图表示有关数量之间的关系更为直观、具体和形象,使人一目了然,印象深刻。常用的统计图:条形统计图、折线统计图和扇形统计图。意义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的条形,再按顺序进行排列。复式条形统计图:用不同颜色的条形(或线纹)来表示不同数据的条形统计图。特点:用一个单位长度表示一定的数量;用条形的长短表示数量的多少。作用:能清楚地看出各数量的多少;条形长短不同,便于比较。意义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少找出各点,然后用线段顺次把各点连接起来。复式折线统计图:用不同的折线表示不同数量的变化情况的折线统计图。特点:用一个单位长度表示一定的数量;用折线的上升或下降表示数量的增减变化。作用:能清楚地看出数量增减变化的情况;能看出数量的多少。意义:用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。
特点:扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分占总体的百分之多少。作用:能清楚地看出各部分数量与总数量的百分比;能看出部分与整体、部分与部分之间的关系。方程必须同时具备两个条件:一是含有未知数,二是必须是等式。②等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。基本的抽屉原理:如果把(n+1)个物体(也叫元素)放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多个物体(元素)。抽屉原理可推广为:如果有m个抽屉,有(k×m+r)(0<r≤m)个元素,那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多个元素。通俗地说,如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多个元素。利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
总结了这么多知识点和公式,要弄懂并熟练掌握,还需要配合相应的练习题,多多练习,熟能生巧,方能取得好成绩哦!